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TORRICELLI

TORRICELLI

Casa onde nasceu

Torricelli com Galileu 

O Barômetro

Torricelli fazendo esperiências com o barômetro

Físico italiano (1608 - 1647)

Tendo estudado matemática em Roma, Evangelista Torricelli se interessou pela mecânica lendo as obras de Galileu. Escreveu então um livro sobre esse assunto. Um exemplar chegaria às mãos do próprio Galileu, que trabalhava, na época, como matemático da corte de Florença. Ele ficou tão impressionado com o conteúdo do novo livro que convidou Torricelli a visitá-lo. Ele se tornaria não apenas secretário de galileu, como também o sucederia no cargo de matemático.

Em seus últimos meses de vida, Galileu expôs a torricelli um problema de Física que permanecia sem explicação, incentivando-o a elucidá-lo.

Já se sabia, na época, utilizar uma bomba hidráulica para elevar água de um poço. Essa bomba era composta basicamente de um cilindro, no interior do queal se movia um pistão. À medida que o pistão se deslocava, o espaço por ele deixado era preenchido pela água, sugada do poço por meio de um tubo. A explicação dada para esse fenômeno era a água preenchia o espaço vazio deixado pelo pistão porque "a natureza tem horror ao vácuo". Embora convicente, isso não explicava o fato de que a água só podia ser elevada até 10,3 metros acima de seu nível original; por mais que se fizesse esforço, não se conseguia obter uma coluna de água com altura maior.

Torricelli refletiu sobre o problema e chegou a uma explicação inédita: para ele, a água, por si só, não era capaz de se elevar e preencher o espaço deixado pelo pistão no interior da bomba; ela o fazia simplesmente porque era empurrada pelo peso do ar. Quando a coluna de líquido atingia 10,3 metros de altura, seu peso passava a contrabalançar o do ar e o movimento se detinha.

Foi para testar essa explicação teórica que Torricelli realizou, em 1643, sua mais famosa experiência: Preecheu com mercúrio um tubo de vidro, fechou-o com o polegar, inverteu-o e mergulhou sua extremidade num recipiente com mais mercúrio. Ao retirar o polegar, o nível interno do tubo começou a baixar, sem que o ar estivesse ali penetrando, até se deter a uma determinada altura. Portanto, acima desse nível do mercúrio só poderia haver vácuo. O líquido só não descia ainda mais porque o peso do ar externo o detinha.

Observando essa aparelhagem, Torricelli também constatou pequenas flutuações na altura do mercúrio com o passar do tempo. Ocorreu-lhe que isso se devia a variações no peso do ar (ou, mais exatamente, pressão por ele exercida). Assim, esse aparelho funcionava também como um batômetro.

Se a atmosféra tinha peso, devia ter uma altura e não ser infinita, como se acreditava até então. A confirmação experimental dessa conclusão seria realizada por Pascal, alguns anos depois.

A Pressão Atmosférica

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A experiência de Torricelli - O barômetro.

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Sabemos que o ar atmosférico exerce uma pressão sobre tudo que existe na superfície da Terra. Queremos saber com medir essa pressão. Quem primeiro fez essa medida foi um discípulo de Galileu chamado Evangelista Torricelli, em 1643.
Naquele tempo havia uma história de que "a natureza tem horror ao vácuo". Segundo essa crença, seria impossível manter qualquer região do espaço no vácuo, por algum tempo. A existência do vácuo, inclusive, era considerada um dos "219 erros execráveis" pelos teólogos da época e acreditar nisso era quase uma heresia.


Torricelli
Torricelli tomou um tubo longo de vidro, fechado em uma das pontas, e encheu-o até a borda com mercúrio. Depois tampou a ponta aberta e, invertendo o tubo, mergulhou essa ponta em uma bacia com mercúrio. Soltando a ponta aberta notou que a coluna de mercúrio descia até um certo nível mas estacionava quando alcançava uma altura de cerca de 76 centímetros (veja a figura).
Torricelli logo percebeu que acima do mercúrio havia o execrável vácuo. E por que o mercúrio parou de descer quando a altura da coluna era de 76 cm? Porque seu peso foi equilibrado pela força que a pressão do ar exerce sobre a superfície do mercúrio na bacia.

A pressão atmosférica multiplicada pela área da seção do tubo é uma força que empurra o mercúrio da coluna para cima. Essa força é representada pela seta para cima, na base da coluna. No equilíbrio, essa força é exatamente igual ao peso da coluna (representada pela seta para baixo). Isso acontece quando a coluna tem 76 cm de altura, se o líquido for o mercúrio. Se o líquido fosse a água a coluna deveria ter mais de 10 metros de altura para haver equilíbrio, pois a água é cerca de 14 vezes mais leve que o mercúrio.
Com essa experiência Torricelli mostrou que é possível obter um vácuo e mantê-lo pelo tempo que se quiser. Ele notou também que a altura da coluna de mercúrio não era sempre constante mas variava um pouco, durante o dia e a noite. Concluiu, daí, corretamente, que essas variações mostravam que a pressão atmosférica podia variar e suas flutuações eram medidas pela variação na altura da coluna de mercúrio. Portanto, Torricelli não apenas demonstrou a existência da pressão do ar mas inventou o aparelho capaz de medí-la: o barômetro. E, de quebra, ainda provou que a natureza não tem nenhum horror ao vácuo.

Equação de Torricelli

A equação de Torriceli é mais uma que pode ser usada para determinar muitos aspectos importantes do movimento de um corpo, contanto que ele esteja em MUV.

Veja como ela é e o que cada termo representa.

v à velocidade final
vo à velocidade inicial

V(ao quadrado)=Vo(ao quadrado)+2a(delta)s



a à aceleração
ΔS à variação do espaço (S - So)

Se você reparar, o tempo não entra nesta equação, e é por isso que ela é útil. Se você estiver resolvendo um problema, e nele não for dado o tempo, muito provavelmente a melhor saída será usar a equação de Torricelli.



De onde saiu esta equação ?

Na resolução de problemas envolvendo o movimento uniformemente variado (MUV) podemos usar duas equações, a função horária do espaço e a função horária da velocidade.

S=So+Vot+a/2 t(ao quadrado) V=Vo+at
Função horária do espaço Função horária da velocidade



Escrito por Cris às 14h56
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KEPLER

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Primeiro modelo criado por Kepler demostrando o sistema solar

 

 

 

 

 

KEPLER nasceu no dia 27 de dezembro de de 1571, na região da Suábia(hoje sudoeste da Alemanha). Sofreu de miopia e poliocopia amolar. Aos 13 anos no seminário de tecnologia de Adelberg ganhou bolsa de estudo do duque de wurttenberg.

Foi professor de matemática em 1596 publicou o seu primeiro trabalho "Mysterium Cosmographicum". Kepler era astrônomo, desde criança gostava de astronomia.


LEIS DE KEPLER

1º) Os planetas descrevem órbitas elípticas, tendo o sol em um foco.

2º) A velocidade dos planetas varia de tal forma que percorrem áreas iguais em tempos iguais.

3º) Os quadrados dos períodos de revolução de dois planetas quaisquer estão entre si da mesma forma que os cubos de suas distâncias médias do sol.



Até ser substituído pelo polêmico modelo de Copérnico em 1543, onde o sol e outras estrelas eram fixas e os planetas, inclusive a terra, giravam em torno do sol em órbitas circulares. No final do século XVI, o astrônomo Tyco Brahe estudou movimentos e fez observações mais escalas, com os dados ja existentes.Tyco e Johannes Kepler, após muitas tentativas, descobriram que as trajetórias reais dos planetas em torno do sol eram elípticas, e que os planetas não se moviam com velocidade constante, pois são mais rápidas auando estão perto do sol, e mais lentas quando estão longhe dele.

Um buraco negro se origina quando a velocidade de escape de um corpo equivale à velocidade da luz. Um corpo com massa do sol e com um raio de 2,5 quilômetros. Os buracos negros são possíveis pontos finais na evolução de uma estrela: é interessante notar que, enquanto as estrelas são grandes fontes energéticas do Universo os buracos negros constituem verdadeiros redemoinhos energéticos, pois suas atrações gravitacionais são encomensuráveis, podendo até atrair e desviar raios luminosos. A formação dos corpos celestes, aos quais dá-se a denominação de buracos negros, é resultada a partir de perda do equilíbrio do núcleo das estrelas. Desta forma, uma grande compressão gravitacional é gerado, constituindo o fator responsável pelo esmagamento da matéria destes corpos celestes.
Mas ainda não é confirmada a existência de buracos negros.



Escrito por Cris às 13h58
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ISAAC NEWTON

Casa onde Newton nasceu

Prisma de Newton sobre alguns de seus escritos

Telescópio feito por Newton



Escrito por Cris às 15h27
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ISAAC NEWTON

Nasceu em 1642 na Inglaterra o famoso físico e matemático Isaac Newton.Deve-se a ele o início de uma verdadeira revolução na ciência física, ao formular as três leis básicas da mecânica, isto é, os princípios fundamentais que são usados até hoje para analisar os movimentos dos corpos.Newton contribuiu na formulação da lei da gravitação universal.Os trabalhos mencionados foram apresentados em um livro, publicado em latim, como era usual naquela época para as publicações científicas e filosóficas.
As três leis de Newton:
1º lei de Newton(lei da Inércia de Galileu)
Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante.

2º lei de Newton
A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional a força que atua sobre ele e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta força:
F=m.a



3º lei de Newton( lei de ação e reação)
Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B reage sobre A, exercendo nele uma força de mesmo modo, de mesma direção e sentido contrário.
Exemplo da 1º lei:
Se um corpo esta em repouso, ele tende a continuar em repouso.Se uma pessoa estiver em repouso sobre um cavalo, e este partir repentinamente ela tende a permanecer onde estava.
Exemplo da 2º lei:
Um bloco de massa m=2kg, é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito por uma força horizontal F, e adquire um movimento retilíneo com uma aceleração de 6m/s(ao quadrado).Qual é valor da força F?
O valor de F será dado por F=m.a.Como m e a já estão expressos no SI, aplicando-se a equação citada o valor de F será dado em newtons.Portanto, F=m.a=2.6 F=12N

3º lei:
Um ímã e um prego: O prego reage e atrai o ímã com uma força.As forçás tem o mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários.

PRINCIPAIS DESCOBERTAS:

1667->Newton concedeu seus mais importantes princípios, entre eles a lei da gravitação, a decomposição da luz solar no aspecto e os anéis coloridos das lâminas delgadas.Ele apresentou nesse ano ao seu mestre Isaac Barrow cinco memórias sobre o cálculo infinetesimal.

1669->Barrow renunciou à cátedra de matemática e indicou Newton para ocupar o seu lugar.

1670 e 1672->Descobriu a aceleração circular uniforme, a que deu o nome de CENTRÍPETA, concluiu que o princípio determinante da gravitação terrestre era o mesmo que governava a rotação da lua ao redor da Terra.Newton abandonou por vinte anos o trabalho nesse terreno e passou a se dedicar a óptica.

1671->Newton construiu o primeiro telescópio de reflexão, no qual empregou um espelho côncavo em lugar da objetiva.

1675->Expôs outro trabalho fundamental de óptica, em que tratava das propriedades da luz, com uma explicação sobre a produção das cores por lâminas delgadas e o resultado da medição dos anéis coloridos, que passaram a ser conhecidos como " ANÉIS DE NEWTON".

1672->Apartir de 1672, Newton se dedicou a escrever PHILOSOPHIAE NATURALS PRINCIPIA MATHEMATICA(1686-1687).Princípíos matemáticos da filosofia natural, essa obra foi escrita com base na lei de gravitação, e explica a mecânica de Galileu.Essa obra de Newton é fundamental de toda a ciência moderna.

    Essa obra foi dividida em três partes: 1º foi intitulado de Motu corporum (do movimento dos corpos), apresentando à Royal Society em 1686, que formula definições e axiomas, expõe a lei da inércia, introduz a noção da massa...

2º foi terminado em 1687, trata do movimento dos corpos num meio resistente e delineia a hidrodinâmica.

3º terminado 1687, foi intitulado De Sistemate Mundi (Do Sistema do Mundo), apresenta a mecânica do sistema universal, os movimentos dos planetas, dos cometas e das marés são examinados à luz de princípios matemáticos.

CONTRIBUIÇÕES À MATEMÁTICA->Newton regressou a Cambridge para retornar seus estudos matemáticos , colocava a matemática em uma posição secundária, instrumental, que merecia sua atenção apenas enquanto se revelasse fecunda para a solução de problemas de mecânica celeste; foi apartir de Newton que o cálculo diferencial assumiu feição precisa, Newton estudou as relações entre o cálculo diferencial e o integral, e fez surgir o cálculo infinitesimal, que em sua obra assume duas formas uma das quais  decorre da outra.

  No campo da álgebra, seustrabalhos beneficiaram a teoria das equações, com criação de procedimentos para cálculos de raízes e formulação de regras para determinação do número de certa espécie.

OUTRAS CONTRIBUIÇÕES ÀS CIÊNCIAS->Apresentou-se a Royal Society em 1701, na qual apresentou seu único trabalho sobre química, ao qual pouco depois acrescentou observações sobre as temperaturas de ebulição e fusão.

  Em 1703, foi eleito presidente da Royal Society, cargo para o qual se reelegeira sucessivamente.

  Isaac Newton viveu seus últimos anos como verdadeira glória nacional da Inglaterra e passou a dedicar-se sobretudo a estudos filosóficos e históricos.Morreu em Londres em 31 de Março de 1727.  



Escrito por Cris às 15h23
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GALILEU GALILEI

 

           Galileu nasceu em Pisa em 1564; o pai, Vicente era homem de notável engenho e vasta cultura e foi o primeiro professor de Galileu, ao qual transmitiu aquilo que deveria ser o aspecto mais característico de sua personagem:A independência de pensamento que o levaria a crer, antes de tudo o que lhes parecia certo e seguro, apreendido por experiência direta, embora encontraste o que os outros julgavam verdadeiro.Este foi, por certo um dos méritos principais de Galileu, que é celebrado de fato, como primeiro afirmador, "do método experimental": ele não cansava de repetir seu conhecimento de tudo que nos cerca deve derivar das "sensatas experiências" e das "demonstrações necessárias" e que "somente é mestra a natureza".Galileu morreu dia 8 de janeiro de 1564 por contrair uma infecção na vista.   




Escrito por Cris às 16h13
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De espírito criativo e revolucionário, era dotado de grande abilidade experimental. Para medir o tempo de queda de um corpo que desce em um plano enclinado, por exemplo utilizou um "relógio de água " , isto é , determinou a quantidade de água que escoava de um recipiente enquanto o corpo descia o plano. Além de seus estudos sobre a queda livre , Galileu realizou outros trabalhos no campo da física, sendo considerado um dos fundadores desta cìência.

           Apartir de um folheto construiu a primeira luneta astronômica em Veneza.Fez observações da Via Láctea apartir de 1610 que o levaram a adotar o sistema de copérnico, pressionado pela Igreja, foi para Florença, aonde concluiu com seus estudos que o centro planetário era o sol e não a terra, essa girava ao redor dela. Foi condenado pela inquisição e teve que negar tudo no tribunal ( essa história nunca foi confirmada, mas Galileu provou que os objetos leves e pesados caem com a mesma velocidade).Ao sair do tribunal, disse uma frase célebre: " Epir si Muove". Traduzindo " e contudo ela se move". Morreu cegop e condenado pela Igreja, longe do convívio público.341 anos após a sua morte, em 1983, a mesma Igreja, revendo o processo, decidio pela sua absolvição.

                 PRINCIPAIS REALIZAÇÕEs

  • A LUNETA ASTRONÔMICA: com a qual descobriu, entre outras coisas, as montanhas da lua, os satélites de Júpter, as manchas solares, e principalmente, os planetas ainda não conhecidos.
  • A BALANÇA HIDROSTÁTICA>
  • O COMPASSO GEOMÉTRICO E MILITAR.
  • Foi o primeiro a contestar as idéias de aristóteles.
  • Descobriu que a massa não influi na velocidade da queda.

           A última obra de Galileu, discurso e demonstrações matematicas sobre duas novas ciências publicadas em Leiden em 1638, revisa e aprimora seus primeiros estudos sobre o movimento e o estudo da mecanica em geral.Este livro abriu caminho que levou Newton a formular a lei da gravitação universal, a obra foi publicada apenas na Hlanda, país suficientemente afastado da influência da igreja.

          Foi um erro que a Ireja Católica cometeu condenando Galileu. No ano 2000 João Paulo II pediu perdão, porque na época em que Galileu viveu não se tinha conhecimentos maiores e nós julgamos o caso com os conhecimentos que temos hoje. O único que pediu perdão dos erros cometidos foi a Igreja Católica.

                                                                                        Padre  Astor Backes

     



Escrito por Cris às 16h13
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Albert Einstein

       Em 14 de março de 1879, nasce o filho de Hermann Einstein e Pauline Einstein, cujo o nome era Albert Einstein.Eram judeos, Albert foi o primeiro de dois filhos do casal. Albert começou a falar aos três anos de idade foi mau aluno nos primeiros anos escolares, logo após acabou se tornando o melhor aluno da escola.


       Para ciências naturais e matemática era o aluno mais bem dotado.Aos 15 anos acabou abandonando o Gymnasium e vai para Milão que foi quando decidiu ser físico, mas por não ter o diploma do Gymnasium não poderia entrar na faculdade, mas podia frequentar o Instituto Técnico, e acabou escolhendo o de maior renome da Europa Central.


       Ingressou na Escola Politécnica de Zurique, na Suiça alemã, formando-se em 1900.Foi ai que acabou por conhecer a estudante húngara, Milena Maritsch, sua primeira esposa com a qual teve dois filhos. Durante este período dedicou seu tempo à leitura, adquirindo uma visão mais profunda sobre a Física.


       Albert Einstein não conseguiu o lugar de assistente na Escola Politécnica, e passou a ficar dois anos dando aulas particulares, até 1902 quando obteve um emprego na Repartição de Parentes de Berna. Albert produziu a maior parte da obra científica que o imortalizara; três trabalhos publicados em 1905.


       Primeiro sobre o efeito fotoelétrico e vale-lhe o prêmio Nobel de Física em 1921, o segundo movimento browniano não só provocou de maneira irrefutável a teoria cinética do calor, como fornecer a melhor prova "diretes" da existência das moléculas.


       O livro "O Plágio de Einstein" ganha prêmio na Itália. Hipertexto "Eletromagnetismo" para a licenciatura em matemáticas.


       Em 1901, na Annalen der Physik, que foi sobre as conseqüências do efeito da capilaridade. Continuou nessa linha até 1905 publicando dois artigos em 1902, um em 1903 e outro em 1904. O primeiro artigo foi publicado com o título "Uber einem die Erzeugung und Umwandlung dês Liches beterfenden heuristichen Standpunkt".


        


 


 


Sionismo


 


       Einstein era judeu assumido, apesar de ter sido criado em um lar em que o Judaísmo jamais fora praticado e, posteriormente, simpatizante, do sinismo, Einstein sempre acreditou em Deus.


       Sua ligação com o sionismo e o Estado de Israel levou o então ministro David Ben-Gurion, em 1952, a convidá-lo a suceder Chain Weizmann na presidência do Estado Judeu, convite que o físico recusou alegando não estar à altura do cargo.


       Anteriormente havia participado ao lado de Weizmann na campanha para arrecadação de fundos para a criação da Universidade Hebraica de Jerusálem.


       Einstein conseguiu ser a rara combinação de um gênio que possui um profundo senso de moral e é totalmente indiferente às convensões. Dono de uma personalidade controversa, segundo seus amigos mais próximos, um tanto quanto temperamental principalmente em suas relações pessoais. Einstein foi o símbolo de tudo o que era novo, original e inserto na era modena.


       Ao assumir a defesa do sionismo Einstien rompeu com o pacifismo dando ênfase a ameaça que representava para a humanidade o regime nazista. 


 


Pacifismo 


 


       Com a chegada de Hitler ao poder Einstein, é obrigado a fugir do país. Vai para os Estados Unidos e genha cidadania norte-americana em 1940. Suas teorias permitem a construção da primeira bomba Atômica. Após as explosões no japão, no final da segunda guerra mundial (1939-1945), defende a fiscalização do uso da energia atômica e luta pelo pacifismo. Diante dos avanços de outros cientistas, acreditou que sua teoria estava errada por pressupor que o Universo é estático. Nos anos 80, pesquisadores provam que as teorias da relatividade são compatíveis com o modelo de universo em expansão.


      


 


 



Escrito por Cris às 16h12
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GALILEU GALILEI

 Albert Einstein



Teorias de Albert Einstein




  • Teoria da Relatividade= No século XIX Einstein se esforçava para dar origem,a teoria da relatividade.

  • Teoria Quantica


  • Efeito Fotoelétrico


  • Teoria do Quantun

  • Leis de Planck


  • Teoria Unificada


Teoria de Newtoniana=Na teoria newtoniana, uma onda foi o produto de vibrações de um meio natural.


PRINCÍPIO DA CONSTÂNCIA DA VELOCIDADE DA LUZ
Princípio adicional:" A velocidade da luz, no espaço vazio, tem um valor constante c, independente do movimento da fonte e do movimento do observador.



3>Alguns de seus pensamentos:




  •  "Como castigo para o meu desprezo pela autoridade, o destino tornou-me uma autoridade."



  •  "A mente que se abre a uma nova idéia nunca voltará ao seu tamanho original".



  •  "Deus não joga dados com o universo."



  •  "A imaginação é mais importante do que o conhecimento."



  •  "Existe uma coisa que uma longa existência me ensinou; toda a nossa ciência, comparada a realidade, é primitiva e inoscência e portanto, é o que temos de mais valioso."



  •  "Penso noventa e nove vezes e nada descubro; deixo de pensar, mergulho em profundo silêncio e eis que a verdade me revela."



  •  "A ciência sem a religião é manca e religião sem ciência é cega."



  •  "De absoluto só a relatividade                                                                                                        

 

  •                                 


Escrito por Cris às 14h42
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