TORRICELLI

Casa onde nasceu

Torricelli com Galileu 

O Barômetro

Torricelli fazendo esperiências com o barômetro

Físico italiano (1608 - 1647)

Tendo estudado matemática em Roma, Evangelista Torricelli se interessou pela mecânica lendo as obras de Galileu. Escreveu então um livro sobre esse assunto. Um exemplar chegaria às mãos do próprio Galileu, que trabalhava, na época, como matemático da corte de Florença. Ele ficou tão impressionado com o conteúdo do novo livro que convidou Torricelli a visitá-lo. Ele se tornaria não apenas secretário de galileu, como também o sucederia no cargo de matemático.

Em seus últimos meses de vida, Galileu expôs a torricelli um problema de Física que permanecia sem explicação, incentivando-o a elucidá-lo.

Já se sabia, na época, utilizar uma bomba hidráulica para elevar água de um poço. Essa bomba era composta basicamente de um cilindro, no interior do queal se movia um pistão. À medida que o pistão se deslocava, o espaço por ele deixado era preenchido pela água, sugada do poço por meio de um tubo. A explicação dada para esse fenômeno era a água preenchia o espaço vazio deixado pelo pistão porque "a natureza tem horror ao vácuo". Embora convicente, isso não explicava o fato de que a água só podia ser elevada até 10,3 metros acima de seu nível original; por mais que se fizesse esforço, não se conseguia obter uma coluna de água com altura maior.

Torricelli refletiu sobre o problema e chegou a uma explicação inédita: para ele, a água, por si só, não era capaz de se elevar e preencher o espaço deixado pelo pistão no interior da bomba; ela o fazia simplesmente porque era empurrada pelo peso do ar. Quando a coluna de líquido atingia 10,3 metros de altura, seu peso passava a contrabalançar o do ar e o movimento se detinha.

Foi para testar essa explicação teórica que Torricelli realizou, em 1643, sua mais famosa experiência: Preecheu com mercúrio um tubo de vidro, fechou-o com o polegar, inverteu-o e mergulhou sua extremidade num recipiente com mais mercúrio. Ao retirar o polegar, o nível interno do tubo começou a baixar, sem que o ar estivesse ali penetrando, até se deter a uma determinada altura. Portanto, acima desse nível do mercúrio só poderia haver vácuo. O líquido só não descia ainda mais porque o peso do ar externo o detinha.

Observando essa aparelhagem, Torricelli também constatou pequenas flutuações na altura do mercúrio com o passar do tempo. Ocorreu-lhe que isso se devia a variações no peso do ar (ou, mais exatamente, pressão por ele exercida). Assim, esse aparelho funcionava também como um batômetro.

Se a atmosféra tinha peso, devia ter uma altura e não ser infinita, como se acreditava até então. A confirmação experimental dessa conclusão seria realizada por Pascal, alguns anos depois.

A Pressão Atmosférica

--------------------------------------------------------------------------------
A experiência de Torricelli - O barômetro.

--------------------------------------------------------------------------------
Sabemos que o ar atmosférico exerce uma pressão sobre tudo que existe na superfície da Terra. Queremos saber com medir essa pressão. Quem primeiro fez essa medida foi um discípulo de Galileu chamado Evangelista Torricelli, em 1643.
Naquele tempo havia uma história de que "a natureza tem horror ao vácuo". Segundo essa crença, seria impossível manter qualquer região do espaço no vácuo, por algum tempo. A existência do vácuo, inclusive, era considerada um dos "219 erros execráveis" pelos teólogos da época e acreditar nisso era quase uma heresia.


Torricelli
Torricelli tomou um tubo longo de vidro, fechado em uma das pontas, e encheu-o até a borda com mercúrio. Depois tampou a ponta aberta e, invertendo o tubo, mergulhou essa ponta em uma bacia com mercúrio. Soltando a ponta aberta notou que a coluna de mercúrio descia até um certo nível mas estacionava quando alcançava uma altura de cerca de 76 centímetros (veja a figura).
Torricelli logo percebeu que acima do mercúrio havia o execrável vácuo. E por que o mercúrio parou de descer quando a altura da coluna era de 76 cm? Porque seu peso foi equilibrado pela força que a pressão do ar exerce sobre a superfície do mercúrio na bacia.

A pressão atmosférica multiplicada pela área da seção do tubo é uma força que empurra o mercúrio da coluna para cima. Essa força é representada pela seta para cima, na base da coluna. No equilíbrio, essa força é exatamente igual ao peso da coluna (representada pela seta para baixo). Isso acontece quando a coluna tem 76 cm de altura, se o líquido for o mercúrio. Se o líquido fosse a água a coluna deveria ter mais de 10 metros de altura para haver equilíbrio, pois a água é cerca de 14 vezes mais leve que o mercúrio.
Com essa experiência Torricelli mostrou que é possível obter um vácuo e mantê-lo pelo tempo que se quiser. Ele notou também que a altura da coluna de mercúrio não era sempre constante mas variava um pouco, durante o dia e a noite. Concluiu, daí, corretamente, que essas variações mostravam que a pressão atmosférica podia variar e suas flutuações eram medidas pela variação na altura da coluna de mercúrio. Portanto, Torricelli não apenas demonstrou a existência da pressão do ar mas inventou o aparelho capaz de medí-la: o barômetro. E, de quebra, ainda provou que a natureza não tem nenhum horror ao vácuo.

Equação de Torricelli

A equação de Torriceli é mais uma que pode ser usada para determinar muitos aspectos importantes do movimento de um corpo, contanto que ele esteja em MUV.

Veja como ela é e o que cada termo representa.

v à velocidade final
vo à velocidade inicial

V(ao quadrado)=Vo(ao quadrado)+2a(delta)s



a à aceleração
ΔS à variação do espaço (S - So)

Se você reparar, o tempo não entra nesta equação, e é por isso que ela é útil. Se você estiver resolvendo um problema, e nele não for dado o tempo, muito provavelmente a melhor saída será usar a equação de Torricelli.



De onde saiu esta equação ?

Na resolução de problemas envolvendo o movimento uniformemente variado (MUV) podemos usar duas equações, a função horária do espaço e a função horária da velocidade.

S=So+Vot+a/2 t(ao quadrado) V=Vo+at
Função horária do espaço Função horária da velocidade

Escrito por Cris às 14h56
[   ] [ envie esta mensagem ]